我被别人追尾，到时对方需要我承担部分费用，

您不应承担费用，因交警已鉴定对方全责。根据《道路交通安全法》，事故责任方应负责赔偿。若您承担费用，将违背法律规定，且可能面临额外经济损失和法律纠纷。
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对方全责时，您可通过协商、调解或诉讼处理。建议先与对方协商，协商不成可申请调解，仍无法解决则向法院提起诉讼，以维护自身权益。